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数学之妙  

2017-02-15 10:54:11|  分类: 格致 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        数学源于生活,又反过来应用于生活。数学最大的价值就在于它的应用价值。著名数学家华罗庚就曾说过,“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用数学”。数学的应用是广泛的,从日常生活,到工业生产、商贸交易、天文地理、科学研究,数学的应用无处不在。工业上的最小投入和最大收益,商业投资上的风险预测,科研项目的可行性研究,家庭理财的科学投入,无不需要数学的帮助。要是没有数学,人们将寸步难行。
  在全世界第一轮电视机市场竞争中,日本的常规电视机生产占有优势,但在高清电视机生产领域却比不上美国。原因盖出于日本的信息压缩技术比不上美国先进。作为数字化电视的数学基础“小波分析”理论诞生于美国。小波技术在维护美国数字化电视领先地位上发挥了关键性的作用。科学技术发展到了我们今天的这个时代,数学的应用价值越发不可低估。民族的进步,国家的强盛,都与数学发展息息相关。
  1897年,意大利经济学家帕累托在研究英国社会分配现象时发现,20%的人控制着80%的财富;后来在现实生活中,人们发现形形色色的类似现象,这构成了著名的“二八法则”。比如在营销领域,80%的销售利润,来自20%的拳头产品,它构成了需求曲线的巨大头部,而剩下的20%销售利润,则来自80%的各种冷门产品,这就形成了长长的尾巴。在以往,人们总是把这条长尾巴看成是“鸡肋”,其实,长尾巴里面大有文章可做。在此基础上,数学家又归纳出了“长尾理论”。长尾理论将在营销领域中盛行的“二八法则”进行了倒置处理,于是带来了网络化、数字化时代盈利模式的转型,那些滞销商品共同占据的市场份额,就有可能和那些数量不多的热卖商品所占据的市场份额相匹敌。数学理论是从众多的现象中归纳、概括出来的。数学理论一旦形成,又可以用来解释现象。长尾理论提醒人们,营销者不能只重视核心商品的竞争力,而忽视了所谓的“冷门商品”。冷门商品的边际投入虽小,但边际利润却不一定小。只要存储和流通的渠道足够大,冷门商品一样可以在市场上热销走俏。
  有些商家为了促销自己的积压商品,推出了一种摸球得奖的游戏:在一个箱子里放进20个球,10个上写着5,另10个上写着10。参加摸奖的人每次交1元钱,从中任意摸出10个球,把球上的数相加。对一般人来说,这是一个很有诱惑力的游戏。彩电和自行车,分别占11种情况中的两种,二等奖和三等奖也各占两种,即使是摸到二等奖或三等奖,也足以抵得上1元钱的支出。总的获奖情况占11种情况中的8种,获奖比例可谓很高。在一般人眼里,这确实是一个值得一玩的游戏。可事实上人们拿到的都是洗发液和矿泉水,还有非常多的人什么东西都没有拿到。彩电始终无人问津,自行车很少有人拿到。其实,商家并没有在球上做手脚,他们只是巧妙地利用了数学原理。对于学过高等数学的人来说,这种骗局使用的概率知识是很容易被揭穿的。一般人只看到表面上的11种情况,却并不知道这11种情况出现概率是完全不一样的。比如出现50分,就就要10次都能摸到5分球,100分就要10次都摸到10分球。因此,特等奖只有两种可能性。而55分的情况就要多得多,至少有100种,但全部可能性有184756种,是一个很大的数字。可见,特等奖的概率只有十万分之一,人们很难获得。而无奖的情况却占82%,远远超过表面上的3/11。这就是数学的魅力,假如知道这一类摸奖的奥妙所在,估计不会有人上当。
  数学在日常生活中的实际应用也是不容忽视的。数学的应用之美就在我们身边。女士穿高跟鞋能给人以漂亮的感觉。通常人的腿长占整个身高的一半多点,而给人感觉最舒服的比例应该是0.618,这就是数学上的“黄金分割”点。当女士穿上高跟鞋后,腿长占全身的比例就会接近这个数值,因此就给人以美的感觉。
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